UNIDAD 1

 

Unidad 1: El pensamiento cuantitativo

RESUMEN DE APRENDIZAJES CLAVE 

Escuela Normal N.3 de Nezahualcóyotl

Licenciatura en educación preescolar

Pensamiento cuantitativo

Docente: María Guadalupe Zúñiga.

Alumno: Rodríguez Martínez Jessica

1-II

Estado de México, octubre 2021

La educación básica y la educación media superior conforman la educación obligatoria. La

educación básica abarca la formación escolar de los niños desde los tres a los quince años

de edad y se cursa a lo largo de doce grados, distribuidos en tres niveles educativos: tres

grados de educación preescolar, seis de educación primaria y tres de educación secundaria.

Estos tres niveles, a su vez, están organizados en cuatro etapas, como se muestra en el

esquema de la siguiente página.

Las etapas corresponden a estadios del desarrollo infantil y juvenil, y las descripciones de

ellas que se ofrecen a continuación son generales, sin embargo ayudan a conceptualizar

ampliamente a niños y jóvenes por grupo de edad. No pretenden estereotipar y es

importante que estas no desdibujen la individualidad de cada alumno. La gran diversidad de

las personas hace necesario ir más allá de las definiciones por etapa para comprender las

necesidades y características de cada estudiante. La primera etapa va desde cero a los tres

años de edad. Es la etapa de más cambios en el ser humano. Entre los tres y los cuatro años

de edad, el año transicional entre la educación inicial y la educación preescolar, los niños

están muy activos y disfrutan aprendiendo nuevas habilidades, sus destrezas lingüísticas se

desarrollan rápidamente, su motricidad fina de manos y dedos avanza notablemente, se

frustran con facilidad y siguen siendo muy dependientes, pero también comienzan a

mostrar iniciativa y a actuar con independencia.

Se llama grado transicional al primer ciclo escolar que un estudiante cursa en un nivel

educativo, porque marca el tránsito de un nivel educativo.

En México, hasta los años ochenta, se reconoció el sentido educativo de la atención a niños

de cero a tres años que, hasta entonces, había tenido un sentido meramente asistencial para

favorecer una crianza sana.

La gran plasticidad del cerebro infantil no es suficiente para lograr los aprendizajes que

deben ocurrir en esa etapa. Establecer los cimientos del aprendizaje para etapas posteriores

depende de que los niños se desenvuelvan en un ambiente afectivo y estimulante

Pensamiento matemático y las matemáticas no son lo mismo.

Pensamiento matemático se denomina a la forma de razonar que utilizan los matemáticos

profesionales para resolver problemas provenientes de diversos contextos, ya sea que surjan

en la vida diaria, en las ciencias o en las propias matemáticas.

En el contexto escolar, el campo formativo Pensamiento Matemático busca que los

estudiantes desarrollen esa forma de razonar tanto lógica como no convencional descrita en

el párrafo anterior y que al hacerlo aprecien el valor de ese pensamiento, lo que ha de

traducirse en actitudes y valores favorables hacia las matemáticas, su utilidad y su valor

científico y cultural.

El Campo de Formación Académica Pensamiento Matemático está íntimamente

relacionado con los otros campos que conforman el currículo de la educación básica.

Las matemáticas son un conjunto de conceptos, métodos y técnicas mediante los cuales es

posible analizar fenómenos y situaciones en contextos diversos; interpretar y procesar

información, tanto cuantitativa como cualitativa; identificar patrones y regularidades, así

como plantear y resolver problemas. Proporcionan un lenguaje preciso y conciso para

modelar, analizar y comunicar observaciones que se realizan en distintos campos.

Propósitos generales:

Concebir las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y

argumentan hechos y procedimientos matemáticos.

Adquirir actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus

propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo

colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la

resolución de problemas.

Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando

herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias.

Propósitos por nivel educativo:

Usar el razonamiento matemático en situaciones diversas que demanden utilizar el conteo y

los primeros números.

Comprender las relaciones entre los datos de un problema y usar procedimientos propios

para resolverlos.

Razonar para reconocer atributos, comparar y medir la longitud de objetos y la capacidad

de recipientes, así como para reconocer el orden temporal de diferentes sucesos y ubicar

objetos en el espacio.

El pensamiento matemático es deductivo, desarrolla en el niño la capacidad para inferir

resultados o conclusiones con base en condiciones y datos conocidos.

Las situaciones deben ser oportunidades que permitan a los niños:

Razonar y usar habilidades, destrezas y conocimientos de manera creativa y pertinente en la

solución de situaciones que implican un problema o reto para ellos;

Usar recursos personales y conocer los de sus compañeros en la solución de problemas

matemáticos;

Explicar qué hacen cuando resuelven problemas matemáticos;

Desarrollar actitudes positivas hacia la búsqueda de soluciones y disfrutar al encontrarlas;

Participar con sus compañeros en la búsqueda de soluciones; ponerse de acuerdo (cada vez

con más autonomía) sobre lo que pueden hacer organizados en parejas, equipos pequeños o

con todo el grupo. Trabajar en equipo implica hacer algo en el sentido en el que se solicita;

no es suficiente sentarse juntos y compartir material para considerarlo equipo.

En el aprendizaje influyen el ambiente del aula y la organización de las situaciones.

El papel del docente es:

Crear un ambiente en el salón de clases en el que los alumnos se involucren con interés en

la actividad, busquen y desarrollen alternativas de solución, comenten entre ellos, defiendan

o cuestionen los resultados.

Permitir que los alumnos usen su conocimiento y realicen las acciones que consideren más

conveniente para resolver las situaciones problemáticas. La educadora no debe separar los

conocimientos matemáticos de las situaciones problemáticas; no se trata de que los niños

aprendan matemáticas para que después puedan aplicarlas a la solución de problemas (estas

creencias docentes sustentan las prácticas de enseñanza conocidas como tradicionales).

Anticipar las posibles maneras de proceder de los niños frente a la situación que quiere

plantearles, así podrá interpretar mejor lo que hacen para resolver la situación y podrá

intervenir con mayor certeza; es fundamental conocer la manera en que están pensando, así

como cuando hacen cosas que muestran que no han comprendido la situación o que sus

estrategias evidencian que no están teniendo en cuenta algún dato.

Posibilitar que los alumnos vean a la matemática como un instrumento útil y funcional,

como un área de conocimiento objeto de análisis y cuestionamiento, en la que son sujetos

activos capaces de encontrar soluciones y explicaciones, modificando viejas ideas al

resolver situaciones problemáticas. Los alumnos no son receptores pasivos, capaces

únicamente de recibir información e indicaciones de lo que deben hacer.

DESCRIPCIÓN DE LOS ORGANIZADORES CURRICULARES

Número, álgebra y variación

Con base en las posibilidades cognitivas de los niños de preescolar, los Aprendizajes

esperados se circunscriben a experiencias sobre conteo de colecciones de hasta 20

elementos y a la representación simbólica convencional de los números del 1 al 10, por

medio de diversas situaciones de comunicación que diferencian sus usos.

También es necesario que los niños exploren el comportamiento de la sucesión numérica

escrita del 1 al 30: entre más se avanza en la sucesión, el número representa una cantidad

con más elementos.

Forma, espacio y medida

En el nivel preescolar, las experiencias de aprendizaje sobre forma tienen como propósito

desarrollar la percepción geométrica por medio de situaciones problemáticas en las que los

niños reproduzcan modelos y construyan configuraciones con formas, figuras y cuerpos

geométricos. El espacio se organiza a partir de un sistema de referencias que implica

establecer relaciones espaciales que se establecen entre puntos de referencia, para ubicar en

el espacio objetos o lugares cuya posición se desconoce. Respecto a la medición, el

propósito es que los niños tengan experiencias que les permitan empezar a identificar las

magnitudes de longitud, capacidad y tiempo mediante situaciones problemáticas que

implican la comparación di-Respecto a la medición, el propósito es que los niños tengan

experiencias que les permitan empezar a identificar las magnitudes de longitud, capacidad y

tiempo mediante situaciones problemáticas que implican la comparación directa o con el

uso de un intermediario117 y la medición con unidades no convencionales.

Análisis de datos

En preescolar los niños comienzan a tener experiencia con el análisis de datos. Se parte de

una pregunta sencilla a la que le faltan datos, por ejemplo, “¿Qué sabor de gelatina

deberíamos comprar para que a la mayoría de los niños del grupo les guste?” Para

responder esta pregunta, se requiere recabar datos sobre el sabor de gelatina que prefiere

cada niño, lo que deriva en una encuesta.

Tipos de experiencias

De manera tradicional, las actividades planteadas en este campo ponían el énfasis en la

representación y el reconocimiento de los símbolos numéricos118 o de las figuras

geométricas. Otras prácticas se basaban en la concepción de que es necesaria la repetición

de los números en «planas» o el pegado de recortes de números o figuras geométricas en

hojas blancas para que los niños los reconocieran y representaran. En contraste, la

propuesta actual se basa en el planteamiento de actividades donde los niños resuelvan

problemas que les permitan el desarrollo de capacidades y la construcción de

conocimientos para utilizarlos en situaciones variadas.

De este modo, se favorecen aspectos como:

Desarrollar actitudes frente a lo que desconocen, para buscar soluciones, para el trabajo en

equipo y para alentar su seguridad y autonomía.

Comprender el significado de los números en diversos contextos como parte del desarrollo

del pensamiento matemático.

Seleccionar, de aquello que han desarrollado gradualmente, lo que les es útil para resolver

una situación.

Utilizar sus capacidades para resolver problemas con mayor confianza y soltura. Es

importante recordar que, como en los otros campos de formación académica y áreas de

desarrollo personal y social, tiene la flexibilidad de proporcionar oportunidades de

aprendizaje apropiadas basadas en las habilidades, los intereses y las necesidades de sus

alumnos.

Número

Determinar la cantidad de elementos en colecciones pequeñas ya sea por percepción o por

conteo.

Comparar colecciones y establecer relaciones “tantos como”, “mayo que” y “menor que”

entre la cantidad de elementos de las mismas.

Igualar la cantidad de elementos de dos colecciones.

Comprender problemas numéricos y resolverlos con recursos personales (no

necesariamente el conteo) y comunicar los resultados con representaciones gráficas propias

y con números.

Usar los números como cardinal, nominativo (etiqueta o código) y ordinal en diferentes

situaciones de la vida cotidiana.

Reconocer que entre más elementos tiene una colección se avanza más tanto en la sucesión

numérica oral como en la escrita.

Identificar la relación entre quitar elementos a una colección y retroceder en la sucesión

numérica escrita.

Usar monedas en situaciones de compra y venta con “dinero”, en las que los productos

tengan un precio menor a $10.

Identificar el valor de las monedas y las relaciones de equivalencia entre estas.

Resolver problemas numéricos con el apoyo de objetos, registros oralmente.

Llevar a cabo acciones sobre colecciones como: agregar, quitar, juntar, separar, iterar o

distribuir elementos.

Explicar la estrategia empleada para resolver un problema y compartir resultados con los

demás.

Se espera que los niños puedan contar colecciones de al menos diez elementos, pero

quienes cursen tres años de preescolar pueden llegar a contar colecciones hasta de 20

elementos y algunos lo harán hasta con 30. Si bien es necesario que los niños aprendan la

sucesión y sean capaces de decirla, la intención principal es que empleen ese conocimiento

en la resolución de problemas.

Reconocer los números escritos, al ir siguiendo la secuencia de la serie numérica e ir

mencionando el nombre de cada número.

Representar cantidades de forma escrita. Por ejemplo, si un niño no sabe o no recuerda

cómo escribir el 5, podrá recurrir a la serie numérica escrita y por medio del conteo llegar a

la escritura del número buscado.

Conocer el antecesor y sucesor de un número dado; por ejemplo, al ubicar el número 3

saben que antes está el 2 y después el 4.

Reconocer el “mayor” o “menor” entre dos números; por ejemplo, ante la pregunta “¿Cuál

es mayor entre 4 y 8?”, los niños puedan visualizar que en la serie numérica el ocho está

“más adelante” y eso significa que es mayor.

Otras de las situaciones que favorecen el aprendizaje de los números es que los niños

resuelvan problemas que se les plantean de forma verbal, ya sea por medio del conteo u

otras acciones sobre las colecciones. Oriente a los alumnos para que identifiquen los datos

que hay en un problema y los puedan relacionar para dar respuesta a la pregunta (no de que

“hagan cuentas”). Ante estos problemas, se espera que por propia iniciativa los niños:

Usen el conteo para representar las colecciones involucradas y comprender mejor lo que

tienen que hacer para resolver el problema, además de usar el conteo para hacer el cálculo

implicado en la solución.

Decidan lo que deben hacer con los datos numéricos en el contexto particular que les

plantea el problema (estos “dicen” cosas que los llevan a emprender acciones distintas

sobre las colecciones involucradas: agregar; juntar, separar, quitar, iterar o distribuir).

Para ampliar y enriquecer el conocimiento de los números cuando estos aparecen escritos

en diferentes portadores, es importante favorecer que los niños reflexionen acerca de para

qué sirven y qué información están dando, por lo que buscar números en

revistas, recortarlos y pegarlos en una hoja no es una experiencia relevante en este

sentido, pues no se trata de que lleven el recorte, sino dónde se usan. Al trabajar con los

números ordinales, los niños aprenden a nombrar y usar los primeros seis. Es importante

que se den cuenta de que para usar los números ordinales la colección debe estar

ordenada, pues en una colección de varios animalitos desordenados, por ejemplo, no se

puede decir quién está en el segundo lugar.

Forma, espacio y medida

Encontrar objetos que se desconoce dónde están y ejecutar desplazamientos para llegar a un

lugar, siguiendo instrucciones que implican el uso de puntos de referencia y relaciones

espaciales.

Comunicar en forma oral la posición de un objeto usando puntos de referencia y relaciones

espaciales para que otros lo encuentren.

Representar gráficamente desplazamientos y trayectorias.

Resolver rompecabezas y trabajar libremente con el tangram y con cuadrados bicolores a

partir de un modelo.

Identificar características y propiedades de figuras geométricas, y establecer semejanzas y

diferencias entre figuras y cuerpos geométricos al trabajar con ellos.

Reproducir y construir configuraciones a partir de un modelo utilizando diversas figuras

geométricas (polígonos regulares, polígonos irregulares y no polígonos).

Reconocer algunas figuras geométricas (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, triángulo,

pentágono, hexágono) en objetos.

Comparar de manera directa la longitud y capacidad de dos objetos o recipientes.

Experimentar con el uso de unidades de medida no convencionales para obtener el largo,

ancho o alto de un objeto; la estatura de una persona; la distancia entre dos puntos

determinados o la capacidad de un recipiente.

Anticipar y verificar longitudes y capacidades con el uso de unidades de medida no

convencionales.

Reconocer la longitud y la capacidad mayor, igual o menor entre dos objetos o puntos, y

entre recipientes.

Encontrar objetos o recipientes que compartan la misma longitud (en alguna de sus

dimensiones) o capacidad.

Ordenar actividades de arriba hacia abajo en una columna en función del tiempo de un día.

Organizar el tiempo de una semana y un mes en una tabla, registrando eventos que son

familiares e identificando secuencias y repetición de sucesos.

La intención del trabajo con el espacio es que los niños construyan sistemas de referencia

respecto a la ubicación espacial que les permitan comprender que el espacio puede

describirse por medio de ciertas relaciones que se establecen entre objetos. En las

actividades propuestas, la dificultad puede variar iniciando por proponer solo una

indicación y un tipo de relación para después emplear más puntos de referencia y relaciones

espaciales. En la realización de los desplazamientos y trayectorias inicie con la

identificación de un punto de referencia y gradualmente incorpore otros para llegar al punto

solicitado.

Los recursos desempeñan un papel importante en el desarrollo de las capacidades de los

niños, ya que les permiten tener experiencias concretas para experimentar, poner a prueba

sus ideas, desarrollar actividades de conteo, medir distancias, etcétera. Para la resolución de

los problemas es importante que en el salón estén disponibles diversos recursos que apoyen

las acciones con las colecciones. Considere que sean los suficientes para llevar a cabo las

acciones según el rango numérico con el que se está trabajan-do y se dé la libertad para que

cada niño decida cómo llevar a cabo el procedimiento, si usa material concreto y cómo lo

hace.

Algunas recomendaciones para la elaboración de la serie numérica escrita del aula

son:

• Es importante que inicie con el número 1 porque en este nivel es un recurso para apoyar a

los niños en el conteo y el reconocimiento de los números escritos.

• Para los niños de 1° se sugiere que sea del 1 al 10, en 2° y 3° puede ampliar la serie hasta

20 y, dependiendo de sus conocimientos, hasta 30.

• No es conveniente caricaturizar la grafía de los números (por ejemplo, el 5 como víbora,

el 2 como pato) y tampoco debe llevar ningún conjunto de elementos que ejemplifique

dicho número. La caricaturización y otras ilustraciones pueden ser distractores. Además,

con los dibujos de los objetos se puede transmitir a los niños el mensaje equivocado de que

“el tres es el de las pelotas” y “el cuatro el de las muñecas” y provocar confusión en los

alumnos, pues el 3 no solo puede indicar un conjunto de tres carritos, también pueden ser

tres pelotas, toda vez que el número no depende de las cualidades de los objetos que se

cuenten.

• Es conveniente que el tangram sea de un solo color (si es posible).

• Para el registro de cantidades: hojas de reusó y limpias, lápices, gomas de borrar.

• Tablas. Para usar tablas como la que se mostró anteriormente es importante que estén

trazadas con filas del mismo tamaño. En este tipo de registros la cantidad mayor se aprecia

en la parte superior; por ello es importante que las filas tengan la misma medida. También

pueden conformarse con tarjetas, lo que evita el trazado de filas y columnas (cada registro

en una tarjeta, colocados por columnas tiene el mismo sentido que la tabla que aquí se

comenta).

4 PREGUNTAS EN EQUIPO 

MATRIZ DE ANALISIS